Dekalog s Brownian Movimento Indicator. Dekalog Blog é um site interessante onde o autor, Dekalog, tenta desenvolver novas e únicas formas de aplicar a análise quantitativa de negociação Em um post recente, ele discutiu usando o conceito de Brownian Motion de uma forma que criaria Bandas em torno de um gráfico s preços de fechamento Essas bandas representariam períodos não tendência, e um comerciante poderia identificar qualquer momento o preço estava fora das bandas como um período de tendência. Método de Dekalog de usar Brownian Motion cria bandas superior e inferior que definem as tendências condições . Na raiz da maioria de cada tendência que segue o sistema negociando é uma maneira de definir uma existência das tendências e de determinar sua direção usando a idéia de movimento de Brownian de Dekalog como a raiz de um sistema pôde ser uma maneira original identificar tendências e extrair lucros dos mercados com aqueles Tendências. Aqui está como Dekalog explica seu conceito. A premissa básica, tirada do movimento browniano, é que o registro natural das mudanças de preços, em média, a uma taxa proporcional L para a raiz quadrada do tempo. Tome, por exemplo, um período de 5 que conduz à barra atual. Se tomarmos uma média móvel simples de 5 períodos das diferenças absolutas do log de preços durante este período, obtemos um valor para O movimento de preço médio de 1 bar durante este período. Este valor é então multiplicado pela raiz quadrada de 5 e adicionado e subtraído do preço 5 dias atrás para obter um limite superior e inferior para a barra atual. Limites inferiores para o gráfico. Se a barra atual está entre os limites, dizemos que o movimento de preços nos últimos 5 períodos é consistente com o movimento browniano e declarar uma ausência de tendência, ou seja, um mercado lateral. Se a barra atual está fora dos limites, Declaramos que o movimento de preços nos últimos 5 compassos não é consistente com o movimento browniano e que uma tendência está em vigor, para cima ou para baixo, dependendo de qual o limite da barra atual está além. Dekalog também acredita que este conceito poderia ter valor além de ser apenas um Indicador. É e Sim para imaginar muitos usos para isso em termos de criação de indicadores, mas eu pretendo usar os limites para atribuir uma pontuação de trendiness aleatoriedade de preços ao longo de vários períodos combinados para atribuir movimento de preços para bins para a criação subseqüente de Monte Carlo série de preços sintéticos. Brownian Motion E o mercado de FOREX. Por Armando Rodriguez. It não seria um primeiro que uma formulação desenvolvida para fenômenos em um campo é usado com sucesso em outro, tem mesmo um nome, e é chamado analogia Há muitos exemplos de analogias a formulação a Resolver estruturas mecânicas estáticas é o mesmo que o usado para resolver notícias de redes elétricas difusa como tinta em água parada, e tantos outros Aqui estamos estabelecendo a analogia das mudanças de preços de mercado FOREX para o movimento browniano. Também analogias são feitas não apenas Para o gozo da simetria da natureza, mas geralmente após alguma finalidade prática Neste caso, queremos saber quando um algoritmo de comércio não é susceptível de lucro e, portanto, a negociação deve ser colocado Em espera. O movimento browniano. O movimento boreal chamado em homenagem ao botânico Robert Brown originalmente se referia ao movimento aleatório observado sob microscópio de pólen imerso em água. Isso era intrigante porque a partícula de pólen suspensa em água perfeitamente imóvel não tinha razão aparente para mover todos os Einstein Apontou que este movimento foi causado pelo bombardeio aleatório de calor excitado moléculas de água sobre o pólen Foi apenas o resultado da natureza molecular da matéria. A teoria moderna chama-o um processo estocástico e tem sido provado que ele pode ser reduzido para o Movimento um caminhante aleatório Um caminhante aleatório unidimensional é aquele que é tão provável dar um passo para frente como para trás, digamos o eixo X, a qualquer momento Um caminhante aleatório bidimensional faz o mesmo em X ou Y ver ilustração. O preço das ações mudam ligeiramente Em cada transação, uma compra irá aumentar o seu valor de uma venda irá diminuí-lo Sujeito a milhares de comprar e vender as ações preços das ações devem mostrar um m Browniana unidimensional Oval Esta foi a matéria de Louis Bachelier tese de doutoramento em 1900, A teoria da especulação Apresentou uma análise estocástica dos mercados de ações e opção C urrency taxas devem se comportar muito como uma partícula de pólen na água too. Brownian Spectrum. An propriedade interessante Do movimento browniano é o seu espectro Qualquer função periódica no tempo pode ser considerada como a soma de uma série infinita de funções seno-coseno de freqüências múltiplas ao inverso do período Isso é chamado de série de Fourier O conceito pode ser estendido para não Funções periódicas, permitindo que o período vá para infinito, e esta seria a integral de Fourier. Em vez de uma seqüência de amplitudes para cada freqüência múltipla você lida com uma função da freqüência, esta função é chamada de espectro. Linguagem comum na transmissão de informação, modulação e ruído Equalizadores gráficos, incluídos mesmo no equipamento de áudio doméstico ou programa de áudio do PC, h Ave trouxe o conceito da comunidade de ciência para a família. Presente em qualquer sinal útil é o ruído Estes são sinais indesejáveis, de natureza aleatória, de origens físicas diferentes O espectro de ruído se relaciona com sua origem. O ruído térmico do ruído de Johnson Nyquist O ruído de Johnson ou ruído de Nyquist é o ruído eletrônico gerado pela agitação térmica dos portadores de carga geralmente os elétrons dentro de um condutor elétrico no equilíbrio, o que acontece independentemente de qualquer tensão aplicada. A densidade espectral de potência é igual em todo o espectro de freqüência. O ruído da cintilação é um tipo de ruído eletrônico com um 1 f, ou espectro cor-de-rosa É conseqüentemente referido frequentemente como 1 ruído de f ou ruído cor-de-rosa embora estes termos tenham definições mais largas Ocorre em quase todos dispositivos eletrônicos e resulta de uma variedade de efeitos, Tais como impurezas em um canal condutor, geração e ruído de recombinação em um transistor devido à corrente de base, e assim por diante. Finalmente, o ruído browniano ou ruído vermelho é o tipo de ruído de sinal produzido pelo movimento browniano. Sua densidade espectral é proporcional a 1 f 2, significando que ele tem mais energia em freqüências mais baixas, mais ainda do que o ruído rosa. A importância desta discussão é que quando você Calcular o espectro do sinal taxa FOREX que acontece de ter uma dependência 1 f 2, o que significa que também é browniano na natureza. Comportamento no tempo. O comportamento do mercado FOREX na ausência de eventos também se comporta perfeitamente Brownian Isto é dizer que As taxas de FOREX se comportam como caminhantes aleatórios unidimentional A densidade de probabilidade de encontrar um walker aleatório na posição x após um tempo t segue a lei gaussiana. Onde s é o desvio padrão, que para um walker aleatório é uma função da raiz quadrada de t e este É o que as taxas FOREX seguir para a perfeição experimental como mostrado abaixo para EUR USD citações na figura 1. Uma expressão analítica para a figura acima com as taxas em pips e t em minutos de um tempo inicial t 0.In A média, há citações de 45 EUR USD em um minuto, assim que a expressão acima pode ser posta em termos da citação de N th após um momento inicial. Motions. Requiret e Random. Motion de partículas de pólen pode ser dito ter dois componentes, um O mercado de FOREX apresenta os dois tipos de movimento, um componente aleatório de maior freqüência e movimentos de deriva mais lentos causados por notícias que afetam o ambiente. O movimento aleatório não é constante no tempo e nem é o movimento da deriva Durante eventos da notícia, os movimentos da tração são grandes e É durante os eventos que os lucros podem ser feitos, mas há eventos mais limpos em que os algoritmos automáticos funcionam melhor e há uns sujos, com muita aleatoriedade, que podem conduzir o algoritmo mais inteligente em losi Em um sistema físico, a intensidade do movimento browniano de uma partícula pode ser tomada como o quadrado médio de sua velocidade aleatória e esta é encontrada para ser proporcional à temperatura e inversamente à massa da partícula s. Velocidade é a diferença da velocidade total menos a velocidade média ou de deriva. O sentido verdadeiro para uma velocidade de deriva seria a velocidade média de um grande número de partículas em determinado momento que indicaria que todo o corpo de partículas líquidas e em suspensão está se movendo Como um todo Mas, uma vez que a velocidade aleatória deve média no tempo para zero, a média da velocidade de uma única partícula no tempo também é igual à velocidade de deriva. Na analogia de mercado FOREX a taxa de par de moeda é a partícula s um dimensional Posição e assim, a velocidade a qualquer momento t é o movimento da citação desde a última citação no tempo t 0 dividido pelo intervalo de tempo. A velocidade média seria a média móvel exponencial das aspas. A temperatura do par de moedas Tcp seria então. Tcp m 3K Vrdm 2.A massa de um par de moedas é uma magnitude a ser definida, então a constante de Boltzman não tem significado aqui Ainda, a intensidade média de longo prazo do movimento de taxa Browniano É observado para depender do par de moedas, de modo que eles parecem mostrar massas diferentes Encontrar a massa para cada par de moedas permitiria ter uma referência comum para a temperatura Se tomássemos a massa de EUR como 1, então. As massas acima render uma temperatura média de Semelhante a 300 K que iguala a temperatura ambiente na escala de Kelvin que corresponde a 27 graus 80 6 Fahrenheit Mas além de fanciness não dá nenhuma introspecção mais profunda no problema Fazendo m 3K 1, rende uma temperatura que iguala a variação das velocidades Desde A raiz quadrada da variância é o desvio padrão, tal definição de temperatura dá uma idéia de quão intenso o movimento aleatório é in. Event Detection and Currency Temperature. Um evento de notícias que afeta o valor de t O dólar americano pode ser detectado quando suas taxas para o restante das principais moedas mudam consistentemente. Em outras palavras, quando os movimentos de taxa acontecerem correlacionar Veja o Apêndice A no cálculo do Gatilho de Eventos. Uma expressão numérica dessa correlação é a média da diferença em relação à sua EMA Exponential Moving Average sobre todas as principais moedas O problema com esta abordagem é que as moedas significativas a considerar não são que muitos, na verdade, apenas 6 pares podem ser usados Uma média sobre uma amostra tão pequena não é imune contra o movimento aleatório e propenso a render Falsos positivos. A detecção pode ser melhorada se a contribuição para a média é ponderada inversamente pela temperatura do par. Mais precisamente ponderada pela probabilidade da velocidade da velocidade observada não ser devida à natureza browniana do movimento Sabendo que a distribuição da velocidade em Browniano Movimentos é gaussiano, na ausência de um evento, a probabilidade de observar uma velocidade abaixo de um valor V pode ser calculada pelo A sob a curva de densidade de probabilidade gaussiana. Em palavras, a curva está nos dizendo que considerar o par EUR USD que normalmente mostra um Vrdm 2 de 2 94 pips segundo, as velocidades sob este valor são observadas 68 2 do tempo, além Only 31 8 Portanto, é justo dizer que se uma velocidade observada estiver acima, digamos 6, é muito improvável 4 4 que ela venha de aleatoriedade. A expressão matemática da probabilidade de uma velocidade V, não sendo aleatória é. P erf V 2 Vrdm 2.Where erf x é conhecida como a função de erro. A ponderada média de correlação será agora. O evento Trigger. Michael Fowler, U Va 8 1 08.Introdução Jiggling granulados de pólen. Em 1827 Robert Brown, um botânico bem conhecido, foi Estudando as relações sexuais das plantas e, em particular, estava interessado nas partículas contidas nos grãos de pólen Ele começou com uma planta Clarckia pulchella em que ele encontrou os grãos de pólen foram preenchidos com grânulos oblongos cerca de 5 mícrons de comprimento Ele percebeu que esses grânulos estavam em constante Movimento, e satisfeito Se que este movimento não era causado por correntes no fluido ou evaporação. Pequenos grãos esféricos, que a princípio ele tomou para ser oblongos final, mas mais tarde percebi weren t, tinha movimento ainda mais vigoroso Ele pensou em primeiro lugar que ele estava olhando O equivalente da planta de esperma eles estavam jiggling ao redor porque eles estavam vivos Para verificar isso, ele fez a mesma experiência com plantas mortas Havia tanta jiggling Talvez toda a matéria orgânica, tudo o que sempre estava vivo, ainda continha alguma força de vida misteriosa neste Microscópico Claro, ele encontrou o movimento em fragmentos minúsculos de madeira fossilizada Mas então ele passou a encontrá-lo na matéria que nunca estava vivo partículas minúsculas de vidro da janela, e até mesmo a poeira de uma pedra que tinha sido parte da Esfinge O movimento Evidentemente não tinha nada a ver com a substância estar viva ou morta, muito para a surpresa de Brown Então, o que estava causando Talvez fosse correntes de evaporação, ou a energia da luz incidente, ou apenas minúsculas unnotic Mas nenhuma dessas explicações foi satisfatória. Um século depois, surgiu uma nova explicação possível. A teoria cinética do calor desenvolvida por Maxwell, Boltzmann e outros ganhava credibilidade. Se todas as moléculas do fluido estivessem realmente em movimento vigoroso, talvez Esses minúsculos grânulos estavam sendo movidos por essa constante batalha de todos os lados enquanto as moléculas fluidas rebentavam. Mas havia um problema com essa explicação, não violava a segunda lei da termodinâmica. Estava bem estabelecido que a energia sempre se degrada, à medida que o atrito diminui A energia cinética do movimento vai para a energia térmica Esta parecia ser a outra maneira a batida molecular era certamente desorganizada energia térmica, mas quando o grânulo movido tinha evidentemente ganhou energia cinética Uma vez que muitos cientistas consideraram a segunda lei como uma verdade absoluta, eles foram muito Em 1888, o experimentalista francês Lon Gouy investigou o movimento em detalhe, achando que era Mais animado em líquidos de baixa viscosidade Ele estabeleceu que não era afetado pela iluminação intensa ou por campos eletromagnéticos fortes Apesar da segunda lei, Guoy acreditava corretamente que o movimento aleatório foi de fato gerado por colisões térmicas moleculares. É fácil ver o movimento browniano, ou Brownian Movimento é chamado tanto por olhar através de um microscópio de fumo de tabaco no ar Temos um filme aqui. Einstein s Teoria da Osmose Analogia. Em 1905, Einstein publicou uma análise teórica do movimento browniano Ele viu isso como um teste crucial da teoria cinética , Mesmo da natureza molecular atômica da matéria As discussões anteriores do fenômeno tinham sido todas qualitativas Einstein demonstrou que a observação cuidadosa do movimento browniano poderia revelar o tamanho real das moléculas, isto é, encontrar o número de Avogadro. Se os resultados de tais experimentos foram consistentes Com outras estimativas do número de Avogadro, com base em fenômenos não relacionados como medições da viscosidade do gás e van der Waal s equat Íon apto a isotermas de gases reais, seria um argumento poderoso para a teoria cinética Por outro lado, se houvesse desacordo real, em seguida, a teoria cinética estava em sério problema. Enstein s abordagem foi baseada em uma analogia com osmose lembrar que a osmose Agora, imagine um recipiente dividido em dois por uma membrana semipermeável, o que significa que as moléculas de solvente podem passar pelos minúsculos orifícios, mas as moléculas de soluto são grandes demais para serem obtidas Através Suponha que em um lado da membrana há solvente puro, no outro lado solvente mais soluto assumido bastante diluído, e inicialmente a pressão sobre os dois lados da membrana é o mesmo A pressão no lado com soluto é gerada pelo solvente E as moléculas do solute que saltam fora da membrana, assim necessariamente a taxa em que as moléculas do solvente estão batendo a membrana neste lado é menos do que no outro lado Alguma porcentagem de t As moléculas de solvente que atingem a membrana passam através dos pequenos orifícios, o que acontecerá é que mais passará pelo lado do solvente puro e gradualmente a pressão se acumulará no lado do solvente até que o equilíbrio seja atingido, significando números iguais de moléculas de solvente Indo em todos os sentidos em média. Einstein s insight foi que um líquido contendo um grande número de minúsculas partículas idênticas, como os observados no movimento browniano, não era realmente diferente de um solvente contendo moléculas de soluto Verdade, as partículas Brownian eram muito maiores do que As moléculas, mas eles estavam zumbindo ao redor e, portanto, saltar fora das paredes de um recipiente, gerando pressão A análise formal deve ser o mesmo a teoria cinética, com equipartition de energia, previu que teria energia cinética 1 5 k BT Se a concentração De partículas variadas espacialmente, eles iriam fluir até mesmo para fora. Aqui, novamente, ele usou uma analogia de osmose pensar de um recipiente cilíndrico, com um semipermeab A concentração do soluto é inicialmente maior à esquerda do pistão. A partir da discussão anterior, fica claro que o solvente fluirá para a esquerda, elevando a pressão lá, de modo que o pistão Mover para a direita As moléculas de soluto não pode atravessar o pistão, de modo que o pistão se moverá até as concentrações de soluto nos dois lados são iguais. O resultado bastante surpreendente é que se se assume equipartição de energia, a pressão sobre o pistão a partir do soluto em Um lado é o mesmo que se essas moléculas de soluto estavam se movendo livremente em um vácuo. Seu caminho livre médio muito reduzido não importa a pressão depende apenas da concentração na vizinhança imediata do pistão e da velocidade das moléculas E, É igualmente verdade se as moléculas de soluto são substituídas por esferas minúsculas mas macroscópicas Pelo menos, isto é o que Einstein afirmou, e ele deu uma prova formal baseada em uma avaliação da energia livre, assumindo um diluído Sistema significando que as interações entre os grânulos esféricos poderiam ser negligenciadas. Assim nós podemos pensar das esferas pequenas enquanto movendo-se livremente através do espaço, e embora seus trajetos sejam realmente muito diferentes, os cálculos da pressão local baseado neste devem ser corretos a pressão nas paredes A partir dos grânulos é, portanto, dada pela lei do gás ideal, ou seja, onde a energia cinética média é escrita W e se a teoria cinética é correta, isso deve ser igual a 1 5 k B T. An atmosfera de Esferas Amarelas. Ser verificado experimentalmente Como veremos em um momento, o primeiro experimento usou esferas minúsculas de tamanhos uniformes em lugar de grânulos O primeiro pensamento óbvio é que se for predito para ser 1 5 k BT talvez se possa medir a velocidade de agitação da esfera minúscula a Poucas vezes e tomar uma média Isso, no entanto, entende mal a natureza do movimento uma molécula vai saltar fora da esfera em torno de 10 20 vezes por segundo, e embora isso só faz uma pequena diferença para o sphe Re s velocidade, em um centésimo de segundo o desequilíbrio médio, N será de ordem 10 9 suficiente para fazer uma mudança na velocidade de uma pequena esfera s E todas as mudanças sucessivas são completamente aleatória na direção, por isso é tão desesperada como tentar Para medir a velocidade das moléculas de H 2 S no ar liberando algumas e medindo o tempo para o cheiro chegar ao extremo mais distante de uma sala. Um método de descoberta um pouco menos direto é necessário Agora, é bem conhecido que em um A atmosfera isotérmica de um gás ideal sob a gravidade a densidade cai exponencialmente com a altura, isso é estabelecido pelo equilíbrio da força gravitacional em uma fatia horizontal fina contra a diferença de pressão entre o topo e fundo Ele ocorreu ao experimentalista francês Jean Perrin que este mesmo argumento deve Aplicam-se a um gás de esferas uniformes minúsculas em um fluido sua pressão é gerada pelo movimento Brownian Em 1908, escolheu gamboge uma emulsão usada para a cor de água, que contem esferas amarelas brilhantes de vários Tamanhos Por vários truques engenhosos descritos em seu livro ele foi capaz de separar esferas todos perto do mesmo tamanho Ele foi capaz de medir o tamanho, ele sabia a densidade e que do solvente para que ele pudesse calcular a atração gravitacional Ele também poderia medir A diminuição da densidade com a altura em equilíbrio isotérmico. O cálculo é como se segue para uma fatia horizontal de espessura dh com n esferas por unidade de volume, cada um de volume e densidade, num líquido de densidade Im usando a notação de Perrin aqui, a gravitação A força para baixo na fatia é ndh -, isto é equilibrado pela diferença de pressão. Isto é facilmente integrado para dar o perfil de densidade vertical exponencial. Perrin poderia estabelecer por observação e medição cada termo nesta equação exceto W assim que esta era uma maneira de medir W assumindo, obviamente, a validade da teoria cinética. Agora, equacionar W a 1 5 k BT dá um valor para a constante de Boltzmann e, portanto, através do gás conhecido RNA constante k B um valor para Avogadro Repetiu o experimento com uma grande variedade de substâncias diferentes, os experimentos foram muito desafiadores, seus resultados para o número de Avogadro foram consistentemente entre 510 23 e 810 23 Ele observou que para os maiores grânulos se comportando como um gás perfeito, um grama Molécula pesaria 200.000 toneladas. Os resultados foram consistentes com as outras formas bastante diferentes de encontrar o número de Avogadro s, e estas experiências convenceu até mesmo a mais recalcitrante céticos da teoria anti-atômica. A teoria cinética foi totalmente estabelecida. Langevin s Theory. In 1908, Langevin deu Um tratamento mais direto do movimento browniano Ele se concentrou em seguir uma partícula enquanto ela se movia em torno de nós Segui-lo na restrição do movimento a uma dimensão assumindo que as colisões moleculares que dirigem o movimento são completamente aleatórias, os movimentos nas três direções não estão correlacionados, Ser tratado separadamente e adicionado Finalmente, vamos negligenciar a gravidade e quaisquer outros campos de força externa. Vamos supor, então, que Vamos rastrear um pequeno objeto esférico, de massa m e raio a Ele experimentará uma força de arrasto viscoso -6 fórmula de av Stokes Vamos denotar a força de colisão molecular térmica aleatória por X que claramente médias para zero. Assumir a equipartição de energia também se aplica À energia cinética de nossa esfera. Onde a média é sobre um longo tempo. A equação do movimento ma F é. Multiplicando por todo x. which pode ser escrito. Agora nós ll médio sobre um longo time. Since X é aleatório, também , As operações de média e tomando o tempo derivado comutar, assim que nós podemos escrever a equação. Para resolver esta equação diferencial, write. The equação torna-se. A solução é. Para os sistemas reais examinados experimentalmente, o termo exponencial morre fora em muito menos Do que um microssegundo, então para uma partícula começando na origem. Assim, fazendo várias experiências e calculando a média, a constante de Boltzmann k B pode ser encontrada, e a partir desse número de Avogadro, como before. Note que a constância de também aparece em discussões De movimento molecular aleatório e o caminho aleatório isso é tudo a mesma coisa.1 Estimar o tempo de decaimento do termo exponencial na expressão integrada para yt acima Você precisa encontrar a viscosidade da água e estimar o tamanho da esfera como alguns microns .2 Estimar a velocidade com que a densidade de esferas amarelas cai com a altura na atmosfera de Perrin. Observe que a distância média percorrida na última equação acima depende da energia cinética, do tamanho e da viscosidade. Isso significa que uma pequena esfera de chumbo difundirá o mesmo Distância, em média, como uma esfera minúscula do óleo do mesmo tamanho Mas não é a ligação que move muito mais lentamente, desde que tem a mesma energia cinética média Explain. Para o trabalho de Brown, veja um livro da fonte na física WF Magie Harvard , 1963, página 251, onde são reproduzidas várias páginas do panfleto original. Albert Einstein Investigações sobre a Teoria do Movimento Browniano Dover Nova Iorque 1956.Jean Perrin Brownian Movimento e Realidade Molecular Dover Nova Iorque 2005.Langevin S papel em tradução Am J Phys 65 11, novembro 1997, 1079.Wolfgang Pauli Pauli palestras sobre Física Volume 4, Mecânica Estatística Dover New York 2000, página 64.
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